Štátne záverečné skúšky,
študijný odbor 9.2.9. aplikovaná informatika, bakalárske štúdium
Garant: Doc. RNDr. Mária Markošová, PhD.
markosova 
ii.fmph.uniba.sk
Úvodné poznámky
Štátne skúšky sa konajú z povinných predmetov bakalárskeho štúdia odboru Aplikovaná informatika a majú za úlohu zistiť, nakoľko študent zodpovedá profilu absolventa bakalárskeho štúdia. Štátna skúška pozostáva z dvoch častí (sylaby k bakalárskym štátniciam ostávajú v platnosti):
- obhajoba bakalárskej práce
- skúška z predmetu štátnej záverečnej skúšky Aplikovaná informatika.
Štátna skúška bude 28.6. až 29.6.2010 na Katedre aplikovanej informatiky (miestnosť a čas budú upresenné neskôr). Prezentácia bakalárskej práce trvá 15 minút vrátane diskusie, ciže 10-12 minút na prejav. Dodržanie času bude tiež jednou zložkou hodnotenia na obhajobe.
Tí, čo si dávaju prihlášku na bakalárske štátnice, mali by v nej explicitne uviesť, že chcú aj obhajovať bakalársku prácu. Tí, ktorí už prihlášku dali a neuviedli explicitne, že idú aj obhajovať bakalárku, tak nemusia dodatočne urobiť. Len v prípade, ze NEJDÚ obhajovať, nech to zahlásia na študijnom oddelení.
Obsah štátnej záverečnej skúšky
Vyberajú sa dve otázky: jedna z oblasti matematiky, druhá z oblasti programovania. Každá otázka (matematika, programovanie) pozostáva z dvoch podotázok.
Matematika I (Analýza)
- Funkcie reálnej premennej: reálne čísla, funkcia reálnej premennej ako zobrazenie R —> R, definičný obor a obor hodnôt, graf funkcie; pojem zloženej a inverznej funkcie; elementárne funkcie (mocnina, polynóm, racionálna funkcia, odmocnina, exponenciálna funkcia a logaritmus, goniometrické a cyklometrické funkcie).
- Limita číselnej postupnosti: pojem limity postupnosti, vlastná a nevlastná limita, základné vlastnosti, pojem číselného radu a jeho súčtu, absolútna a neabsolútna konvergencia, d'Alambertovo a Cauchyho kritérium konvergencie.
- Limita funkcie (vlastná a nevlastná limita, limita v nevlastných bodoch); spojitost funkcie; mocninné rady, polomer konvergencie, mocninné rozvoje niektorých elementárnych funkcií (exponenciálna funkcia, sin x, cos x).
- Pojem derivácie funkcie, geometrický význam derivácie; základné vlastnosti derivácií (lineárna kombinácia funkcií, súčin a podiel funkcií, zložená funkcia); derivácie elementárnych funkcií; l'Hospitalovo pravidlo.
- Pojem neurčitého integrálu a primitívna funkcia, primitívne funkcie k niektorým elementárnym funkciám, základné pravidlá integrovania, substitučná metóda a metóda per-partes; určitý integrál a jeho geometrický význam.
Matematika II (Algebra a geometria)
- Priestory R^2 a R^3: kartézske súradnice, Euklidovská vzdialenosť (metrika); priamky a roviny; polárne a sférické súradnice. Skalárny súčin jeho vlastnosti, vektorový súčin v R^3, uhol medzi priamkami a rovinami, vzdialenosť bodu od priamky a roviny.
- Vektorové priestory, lineárna nezávislosť, dimenzia, báza; skalárny súčin, norma, vzdialenosť, metrika, ortogonálna báza; lineárne transformácie; ilustrácia na priestoroch R^2 a R^3.
- Pojem (reálnej alebo komplexnej) matice, lineárne kombinácie, súčin matíc, transponovaná matica, hodnosť matice; determinant štvorcovej 2x2 a 3x3 matice; vlastnosti determinatov, výpočet determinantov úpravou na triangulárny tvar; inverzná matica a jej výpočet.
- Sústavy lineárnych rovníc, maticový zápis, homogénne a nehomegénne sústavy; Cramerovo pravidlo pre riešenie n rovníc pre n neznámych; všeobecné sústavy m rovníc pre n neznámych, metódy riešenia a existencia riešení.
Diskrétna matematika
- Typy dôkazov. Priamy, nepriamy, sporom, matematická indukcia.
Dirichletov princíp.
Základné enumeračné pravidlá – pravidlo súčtu a súčinu. - Množiny. Zakladné operácie, karteziánsky súčin.
Binárne relácie. Reprezentácia pomocou matice a grafu binárnej relácie. Skladanie binárnych relácií. - Relácie ekvivalencie a rozklady množín. Definície a vzájomný vzťah.
Usporiadania a zobrazenia. - Variácie bez a s opakovaním. Definície. Odvodenie počtu.
- Kombinácie bez opakovania. Binomická veta.
- Kombinácie s opakovaním, permutácie s opakovaním, polynomická veta.
- Princíp zapojenia a vypojenia.
- Eulerovské grafy. Charakterizácia. Predlžovací algoritmus na nájdenie eulerovského ťahu.
Hamiltonovské grafy. Postačujúce podmienky pre existenciu hamiltonovskej kružnice v grafe. - Vrcholová a hranová súvislosť grafu.
Vrcholové a hranové farbenia grafu. - Planárne grafy.
Doporučená literatúra z teórie grafov:
- Kvasnička, V., Pospíchal, J.: Algebra a diskrétna matematika, STU Press, Bratislava 2008.
- Matoušek, J., Nešetřil, J.: Kapitoly z diskrétnej matematiky, Nakladatelství Karolinum, Praha 2009 (4. vydanie).
- Znám, Š.: Kombinatorika a teória grafov, MFF UK, Bratislava 1981 (2. vydanie).
Algortimy a dátové štruktúry
- Efektívnosť reprezentácie množín (kritériá efektívnosti, porovnanie efektívnosti operácií)
- bitový vektor
- pole, spájaný zoznam
- vyvážené a nevyvážené stromy.
- Vyhľadávanie informácií v tabuľkách
- binárne vyhľadávanie
- hašovanie otvorené a zatvorené, hašovacie funkcie, riešenie kolízií
- porovnanie zložitosti operácií.
- Porovnanie triediacich algoritmov
- napr. merge-sort, quick-sort, heap-sort
- odhady zložitosti.
- Dátové štruktúry pre množiny
- disjunktné množiny s operáciami UNION a FIND
- viacrozmerné množiny
- reprezentácia vzťahov typu mnoho-mnoho – multilist.
Programovanie
- Objektovo-orientované programovanie, princípy a základné pojmy, programovacie jazyky, príklady v Delphi alebo Java.
- Hierarchia, dedenie, ukrývanie a preťažovanie, vysvetlite základné pojmy a súvislosti, príklady v Delphi alebo Java.
- Abstraktný dátový typ a jeho implementácia triedou, príklady v Delphi alebo Java.
- Parametrický polymorfizmus, príklad, základné dátové štruktúry a ich implementácia v Jave.
- Procesy a vlákna (thready), konkurentné programovanie, hlavné tézy a príklad v Delphi alebo Java.
- Spôsoby komunikácie a synchronizácie procesov, kritické oblasti, semafóry a príklad v konkrétnom jazyku.
- Tvorba užívateľského rozhrania, základné vizuálne komponenty Delphi.
- Applety v Jave, základné princípy, obmedzenia a stavebné komponenty.
- Tvorba informačných systémov - modely vývoja softvéru, fázy vývoja - špecifikácia, návrh, integrácia, testovanie, údržba, Ganttov diagram, UML, návrhové vzory.
Grafické systémy, vizualizácia a multimédiá
- Referenčný model počítačovej grafiky. Úloha grafického systému v ňom. Rozhrania medzi súčasťami referenčného modelu a význam pre implementáciu. OpenGL ako príklad GS.
- Geometrický príestor scény, priestor obrazovky. Súradnicové systémy. Transformácie na objektoch alebo medzi súradnicovými systémami. Maticová reprezentácia.
- Zobrazovací kanál (rendering pipeline). Rasterizácia, textúrovanie, antialiasing.
- Výpočet osvetlenia, viditeľnosti a tieňov. Príklady realtime a offline algoritmov.
- Vizualizácia dát. Dátové typy a spôsoby ich vizualizácie.
- Typy multimédií, kódovanie a kompresia. Príklady postupov a formátov na kódovanie obrazu, zvuku, animácie.
Doplňujúce info:
-------------------------------------------------------------
From: Matej Novotny <mnovotny@sccg.sk>
Subject: Re: otazocka k bakalarskym statniciam
Za grafiku mozem povedat, ze o rozdieloch medzi statnicovymi otazkami a v
odprednasanym ucivom viem. Zmeny nastali ked som preberal predmet GSVM po
Andrejovi Ferkovi a budem tieto rozdiely pri skusani bakalarov
zohladnovat.
Matej Novotny.
-------------------------------------------------------------
From: Matej Novotny <mnovotny@sccg.sk>
Subject: Re: otazocka k bakalarskym statniciam
dohodnem sa s mojimi kolegami, ktori budu tento predmet skusat v inych
komisiach.
mn
-------------------------------------------------------------